Question

【題目】據調查，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，所以規定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀．如圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°

（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，

∴tan31°= ，即BD= =40m，

在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，

∴tan50°= ，即CD= =20m，

∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，

則B，C的距離為20m；

（2）解：根據題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，

則此轎車沒有超速．

【解析】（1）由圖可知BC=BD-CD，所以先求出BD和CD，則在Rt△ABD和Rt△ACD中分別利用三角函數的定義可得；
（2）先求出轎車的速度，再與15m/s比較即可判斷.