Question

【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“○”的個數，若第n個“龜圖”中有245個“○”，則n=（ ）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：分析數據可得：第1個圖形中小圓的個數為5；第2個圖形中小圓的個數為7；第3個圖形中小圓的個數為11；第4個圖形中小圓的個數為17；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n﹣1）+5．據此可以再求得“龜圖”中有245個“○”是n的值．

解：第一個圖形有：5個○，

第二個圖形有：2×1+5=7個○，

第三個圖形有：3×2+5=11個○，

第四個圖形有：4×3+5=17個○，

由此可得第n個圖形有：[n（n﹣1）+5]個○，

則可得方程：[n（n﹣1）+5]=245

解得：n1=16，n2=﹣15（舍去）．

故選：C．