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精英家教網如圖,在△ABC中,AD是角平分線,E是AD上的一點,且CE=CD.
求證:
AB
AC
=
AD
AE
分析:只要證出△ABD∽△ACE,再利用相似三角形的性質解答即可.
解答:證明:∵AD是角平分線,
∴∠BAD=∠CAE,
∵CE=CD,
∴∠DEC=∠EDC,
∴∠AEC=∠ADB,
∴△ABD∽△ACE,
AB
AC
=
AD
AE
點評:本題考查的是相似三角形的判定與性質,能根據題意判斷出△ABD∽△ACE是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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