Question

已知（x²+nx+3）（x²-3x+m）的展開式中不含x²和x³項，則m=

6

，n=

3

．

Answer 1

分析：原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)展開式中不含x²和x³項，即可求出m與n的值．

解答：解：（x²+nx+3）（x²-3x+m）=x⁴-3x³+mx²+nx³-3nx²+mnx+3x²-9x+3m=x⁴+（-3+n）x³+（m-3n+3）x²+（mn-9）x+3m，
根據(jù)題意得：-3+n=0，m-3n+3=0，
解得：m=6，n=3．
故答案為：6；3．

點評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的關鍵．