Question

已知方程x²-nx+1=0的一根為x₁=2，那么n=

5

2

，方程的另一根x₂=

1

2

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義把x₁=2代入方程x²-nx+1=0得到關于n的方程4-2n+1=0，解方程求出n；設另一個根為x₂，然后根據一元二次方程的根與系數的關系得到x₁•x₂=1，把x₁=2代入即可求得x₂．

解答：解：把x₁=2代入方程x²-nx+1=0得，4-2n+1=0，解得n=

5

2

，
設另一個根為x₂，所以x₁•x₂=1，
當x₁=2，則x₂=

1

2

．
故答案為

5

2

；

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數的值叫一元二次的解．也考查了一元二次方程的根與系數的關系．