Question

【題目】如圖是一張長40cm、寬24cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為xcm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋紙盒．

（1）這個無蓋紙盒的長為 cm，寬為 cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一個底面積是720 的無蓋長方體紙盒，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）40-2x， 24-2x；（2）x的值為2．

【解析】

（1）根據矩形紙板的長、寬，結合剪去正方形的邊長可得出無蓋紙盒的長、寬；
（2）根據矩形的面積公式結合無蓋長方體紙盒的底面積為720cm2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：（1）∵紙板是長為40cm，寬為24cm的矩形，且紙板四個角各剪去一個邊長為xcm的正方形，
∴無蓋紙盒的長為（40-2x）cm，寬為（24-2x）cm．
故答案為：40-2x， 24-2x；

（2）依題意，得：（40-2x）（24-2x）=720，

解得：x1=2，x2=30（不合題意，舍去）．

答：x的值為2．

故答案為：（1）40-2x， 24-2x；（2）x的值為2．