Question

函數(shù)（x≥0），（x>0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x>2時(shí)，；③當(dāng)x=1時(shí)，BC＝3；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，隨x的增大而增大，隨著x的增大而減小，其中正確的結(jié)論序號(hào)是______。

Answer 1

①③④

試題分析：根據(jù)確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來確定其增減性；根據(jù)時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；當(dāng)時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等時(shí)根據(jù)圖象求得時(shí)，．
①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，組成方程組可得，∴A（2，2），故①正確；
②由圖象得時(shí)，，故②錯(cuò)誤；
③當(dāng)時(shí)，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；
④一次函數(shù)是增函數(shù)，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，故④正確．
∴①③④正確．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．