【題目】2018年甲、乙兩家科技公司共向國家繳納利稅3800萬元．2019年隨著團家“減稅降費”政策的實施，兩家公司的利稅將會減輕，2019年甲公司的利稅比2018年減少15%，乙公司的利稅比2018年減少20%，預計2019兩家公司的利稅共為3000萬元，求兩家科技公司2018年的利稅各是多少？設2018年甲公司的利稅為x萬元，乙公司的利稅為y方元，根據題意列出關于x，y的方程組為_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形
中，
，垂足為
，
，
，把四邊形
沿
所在直線折疊，使點
落在
上的點
處，點
落在點
處，
交
于點
.
（1）證明：
；
（2）求四邊形
面積；
（3）如圖2，點
從點
出發，沿
路徑以每秒
的速度勻速運動，設運動時間為
秒，當為何值時，
的面積與四邊形
的面積相等.
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【題目】（1）尺規作圖：如圖，
、
是平面上兩個定點，在平面上找一點
，使
構成等腰直角三角形，且為直角頂點.（畫出一個點即可）
（2）在（1）的條件下，若
，
，則點的坐標是________.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P（x1，y1）與P2（x2，y2）的“最佳距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“最佳距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“最佳距離”為|y1﹣y2|；
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點P1與點P2的“最佳距離”為|2﹣5|＝3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（過點P1平行于x軸的直線與過點P2垂直于x軸的直線交于點Q）．
（1）已知點A（﹣
，0），B為y軸上的一個動點．
①若點A與點B的“最佳距離”為3，寫出滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“最佳距離”的最小值；
（2）如圖2，已知點C是直線y＝
x+3上的一個動點，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“最佳距離”的最小值及相應的點C的坐標．
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【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．
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【題目】已知：四邊形ACDE為平行四邊形，延長EA至點B，使EA＝BA，連接BD交AC于點F，連接BC
（1）求證：AD＝BC．
（2）若BD＝DE，當∠E＝ °時，四邊形ABCD為正方形請說明理由．
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【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm如果點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設運動時間為ts（0＜t＜4）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值．
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【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處，距離A處30海里，漁船沿北偏東30°方向追尋魚群，航行一段時間后，到達位于A處北偏西20°方向的C處，漁船出現了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發出求救信號．巡邏船收到信號后以40海里每小時的速度前往救助，請問巡邏船多少分鐘能夠到達C處？（參考數據：
≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后結果精確到1分鐘）．
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【題目】如圖，△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°，得△ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結論①AE⊥AF；②EF：AF=
：1；③AF2=FHFE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE ⑤ FB：FC=HB：EC．則正確的結論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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