Question

.如圖，⊙0內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F. 已知＜B=50°，＜C=60°，連結(jié)OE、OF、DE、DF.則＜EDF=             度.

Answer 1

55

先由三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，然后根據(jù)切線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和求出∠EOF，最后根據(jù)圓周角定理得到∠EDF的度數(shù)．
解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F(xiàn)是切點(diǎn)，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=×110°=55°．故填55°．