Question

如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點(diǎn)不重合,設(shè)CD的長(zhǎng)度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.

Answer 1

A.

試題分析：解：當(dāng)0＜x≤1時(shí),y=x²,
當(dāng)1＜x≤2時(shí),ED交AB于M,EF交AB于N,
CD=x,則AD=2﹣x,
∵Rt△ABC中,AC=BC=2,
∴△ADM為等腰直角三角形,
∴DM=2﹣x,
∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2,
∴S_△ENM= （2x﹣2）²=2（x﹣1）²,
∴y=x²﹣2（x﹣1）²=﹣x²+4x﹣2=﹣（x﹣2）²+2,
∴y= ,
故選A．