Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、 B的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），直線y=x3與y軸交于點(diǎn)C， 與x軸交于點(diǎn)D，

（1）求直線AB與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求四邊形OBEC的面積．

Answer 1

【答案】（1）E（2，-2）；（2）4．

【解析】

（1）先求出直線AB的解析式，然后聯(lián)立，解方程組即可求得點(diǎn)E坐標(biāo)；

（2），將相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段的長度，代入面積公式進(jìn)行計(jì)算即可

（1）設(shè)直線AB的解析式為：

代入點(diǎn)A（0，2），B（1，0）得：

，解得

故直線AB的解析式為：

聯(lián)立，解得：

∴點(diǎn)E（2，-2）

（2）∵直線y=x3與y軸交于點(diǎn)C． 與x軸交于點(diǎn)D．

∴C（0，-3），D（6，0）

又∵B（1,0），E（2，-2）

∴OC=3，OD=6，BD=5，

∴==