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【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓,每期集訓結束時進行測試,根據他們的集訓時間、測試成績繪制成如圖的兩個統計圖.

根據圖中信息,有下面四個推斷:

①這5期的集訓共有56天;

②小明5次測試的平均成績11.66秒;

③從集訓時間看,集訓時間不是越長越好,集訓時間過長,可能造成勞累,導致成績下滑;

④從測試成績看,兩人的最好成績都是在第4期出現,建議集訓時間定為14天.

你認為合理的推斷是__________(填寫你認為正確的推斷序號).

【答案】①②③

【解析】

根據條形統計圖將每期的天數相加即可得到這5期的集訓共有多少天;根據折線統計圖可以求得小明5次測試的平均成績;根據圖中的信息和題意可知,平均成績最好是在第1期.

解:對于①:這5期的集訓共有5+7+10+14+2056(天),故正確;

對于②:小明5次測試的平均成績是:(11.83+11.72+11.52+11.58+11.65÷511.66(秒),故正確;

對于③:從集訓時間看,集訓時間不是越多越好,集訓時間過長,可能造成勞累,導致成績下滑,故正確;

對于④:從測試成績看,兩人的最好的平均成績是在第1期出現,建議集訓時間定為5天.故錯誤;

故答案為:①②③.

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【題目】如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1BB1CC1

1)小明從這三根繩子中隨機選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?

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(特例研究)

1)如圖1,當tanPAB=1c=4時,a=b=

(歸納證明)

2)請你觀察(1)中的計算結果,猜想a2b2c2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖2證明你的結論;

(拓展證明)

3)如圖4ABCD中,EF分別是ADBC的三等分點,且AD=3AEBC=3BF,連接AFBECE,且BECEEAFBE相較于點GAD=3AB=3,求AF的長.

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【題目】凈揚水凈化有限公司用160萬元,作為新產品的研發費用,成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產品,已于當年投入生產并進行銷售.已知生產這種小型水凈化產品的成本為4/件,在銷售過程中發現:每年的年銷售量(萬件)與銷售價格x(元/件)的關系如圖所示,其中AB為反比例函數圖象的一部分,BC為一次函數圖象的一部分.設公司銷售這種水凈化產品的年利潤為z(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)

1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數關系式;

2)求出第一年這種水凈化產品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數關系式,并求出第一年年利潤的最大值;

3)假設公司的這種水凈化產品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時進行銷售,現根據第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(),當第二年的年利潤不低于103萬元時,請結合年利潤z(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.

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A.2+B.C.D.3

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