【題目】圖1是我校聞瀾閣前樓梯原設計稿的側面圖，
，
，樓梯
的坡比為1：
,為了增加樓梯的舒適度，將其改造成如圖2，測量得
，
為
的中點，過點分別作
交
的角平分線于點
，
交
于點
，其中
和
為樓梯，
為平地，則平地的長度為_________
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了做好“營造清潔生活環(huán)境”活動的宣傳，對本校學生進行了有關知識的測試，測試后隨機抽取了部分學生的測試成績，按“優(yōu)秀、良好、及格、不及格”四個等級進行統計分析，并將分析結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：
（1）求抽取的學生總人數；
（2）抽取的學生中，等級為“優(yōu)秀”的人數為 人；扇形統計圖中等級為“不合格”部分的圓心角的度數為 °；
（3）補全條形統計圖；
（4）若該校有學生3500人，請根據以上統計結果估計成績等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學生共有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BC上一點，連接DE，點F在邊CD上，且AF⊥CD交DE于點G，連接CG．已知∠DEC＝45°，GC⊥BC．
（1）若∠DCG＝30°，CD＝4，求AC的長．
（2）求證：AD＝CG+
DG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店經銷甲、乙兩種不同的筆記本，已知：兩種筆記本的進價之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，小玲同學買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元．
(1)甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元？
(2)該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時文具店獲利最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了增加學校綠化，學校計劃建造一塊長為
的正方形花壇
，分別取四邊中點
，構成四邊形
，并計劃用“兩花一草”來裝飾，四邊形部分使用甲種花，在正方形四個角落構造4個全等的矩形區(qū)域種植乙種花，剩余部分種草坪，圖紙設計如下．
（1）經了解，種植甲種花50元/
，乙種花80元/，草坪10元/，設一個矩形的面積為
，裝飾總費用為
元，求關于
的函數關系式．
（2）當裝飾費用為74880元時，則一個矩形區(qū)域的長和寬分別為多少?
（3）為了縮減開支，甲區(qū)域用單價為40元/的花，乙區(qū)域用單價為
元/ (
，且為10的倍數)的花，草坪單價不變，最后裝飾費只用了55000元，求的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB的中點，AC＜BC．
(1)試用無刻度的直尺和圓規(guī)，在BC上作一點E，使得直線ED平分ABC的周長；(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)．
(2)在(1)的條件下，若DE分Rt△ABC面積為1﹕2兩部分，請?zhí)骄?/span>AC與BC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)閱讀理解
如圖，點
，
在反比例函數
的圖象上，連接
，取線段的中點
．分別過點，，作
軸的垂線，垂足為
，
，
，
交反比例函數的圖象于點
．點，，的橫坐標分別為
，
，
．小紅通過觀察反比例函數的圖象，并運用幾何知識得出結論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個關于
，
，
之間數量關系的命題：若
，則______．
(2)證明命題
小東認為：可以通過“若
，則
”的思路證明上述命題．
小晴認為：可以通過“若
，
，且
，則”的思路證明上述命題．
請你選擇一種方法證明(1)中的命題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標系：
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內通過，為什么？
（3）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？
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