Question

【題目】計(jì)算（1）

（2）

（3）（簡便算法）

（4）

（5）

（6）

（7）(2b-3c+4)(3c-2b+4)

（8）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy）

Answer 1

【答案】（1）2017；（2）-18x3y2；（3）1；（4）-5×103；（5）-x2+2xy-y2；（6）-5a9；（7）；（8）1

【解析】試題分析：（1）按照有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則，先算乘方和絕對值，再算乘法，后算加減即可；

（2）首先根據(jù)積的乘方對每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后分別利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；

（5）先化為同底數(shù)冪，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可.

（6）先根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后展開即可；

（7）把前兩項(xiàng)整理成4與2b-3c的和與差的相乘的形式，利用平方差公式計(jì)算；

（8）中括號(hào)中利用完全平方公式展開后合并，再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可.

試題解析：（1）原式=1000+302×1+27×+27=1000+900+90+27=2017；

（2）原式=(9x4y6)(8x9y6)÷(4x10y10)=(72x13y12)÷(4x10y10)=18x3y2；

（3）原式=20172(20171)×(2017+1)=2017220172+1=1；

（4）原式=-0.5×104=-5×103；

（5）原式=-(x-y)3·(x-y)4÷(x-y)5=-(x-y)2=-x2+2xy-y2；

（6）原式=a6a3+a2a75a9=a9+a95a9=5a9；

（7）原式=[(2b3c)+4][(2b3c)+4]=16(2b3c)2=164b2+12bc9c2

（8）原式=(x2-2xy+y2-x2-2xy-y2) ÷(-4xy)= -4xy ÷(-4xy)=1.