Question

（2007•鎮江）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點．求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：（1）要證明△ABE≌△CDF，根據平行四邊形的性質，易證AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，利用SAS可證得兩三角形全等．
（2）由（1）的結論可以直接得到．
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC．
又∵E、F分別是AD、BC的中點，
∴AE=CF．
∴△ABE≌△CDF．

（2）由△ABE≌△CDF，得BE=DF．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．