Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點B順時針方向旋轉90°后得到△A1BC1 ．
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點A1、C1的坐標；
（2）計算線段BA掃過的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△A1BC1，A1（﹣2，6），C1（1，3）；

（2）解：BA= = ，

所以線段BA掃過的面積= = π

【解析】（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、C的對應點A1、C1 ， 從而得到△A1BC1；（2）先計算出BA的長，然后根據弧長公式求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形面積計算公式的相關知識，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．