Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出下列三點坐標：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）將△ABC平移至△OB′C′位置，使點A與原點O重合，畫出平移后的△OB′C′，寫出B′、C′的坐標；

（3）求△OB′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）（1，3）、（2，0）、（4，1）；（2）如圖所示，△OB′C′即為所求，見解析；B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）．（3）△OB′C′的面積為．

【解析】

（1）根據點在平面直角坐標系的位置，可分別寫出點所對應的坐標即可；

（2）根據平移前后點A與對應點O坐標的位置，可以得出圖形△ABC向左平移1個單位、向下平移3個單位，由此可得出平移后點B′、C′的坐標；

（3）利用割補法，把△OB′C′補成一個正方形，減去三個直角三角形的面積計算即可．

（1）由圖形知A（1，3），B（2，0），C（4，1）；

故答案為：（1，3）、（2，0）、（4，1）；

（2）由A（1，3）及其對應點O（0，0）知，需將△ABC向左平移1個單位、向下平移3個單位，

如圖所示，△OB′C′即為所求，其中B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2），

故答案為：B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）；

（3）△OB′C′的面積為3×3﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×2＝，

故答案為：．