Question

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，試求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是矩形．
∵AC=BD，
∴AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=BO=

8

2

=4，
∴BC=

AC2-AB2

=4

3

．
∴四邊形ABCD的面積為：4

3

×4=16

3

．