Question

【題目】如圖從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為37°，底部C的俯角為45°，觀察點與樓的水平距離AD為40m，求樓BC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】解：在Rt△ABD中，
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=ADtan37°≈40×0.6=24，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=40，
∴BC=BD+CD=24+40≈64．
故樓BC的高度大約為64m．
【解析】在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計算即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．