【題目】因式分解：（1）3x﹣12x3；（2）-2m+4m2-2m3.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝
的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.
(1)求函數y＝
和y＝kx＋b的解析式；
(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內，求反比例函數y＝
的圖象上一點P，使得S△POC＝9.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=x﹣1的圖象經過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點，若x1＜x2 ， 則y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN=時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）點D是該二次函數圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；
（3）點P是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1-S2的最大值．
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