Question

有一列數，按一定規律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三個相鄰數的和是3072，則這三個數中最小的數是

1024

．

Answer 1

分析：觀察不難發現后一個數是前一個數的-2倍，然后設最小的數是x，表示出另兩個數，再列出方程求解即可．

解答：解：∵-2=1×（-2），4=（-2）×（-2），-8=4×（-2），16=（-8）×（-2），-32=16×（-2），…，
∴設最小的數是x，則另兩個數分別為-2x，4x，
由題意得，x-2x+4x=3072，
解得x=1024，
即這三個數中最小的數是1024．
故答案為：1024．

點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察出后一個數是前一個數的-2倍是解題的關鍵．