Question

【題目】如圖，已知直線l經過點A(－1,0)和點B(1,4)．

（1）求直線l的解析式；

（2）若點P是x軸上的點，且△APB的面積為8，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x＋2；（2）P (－5，0)或(3，0)．

【解析】

（1）首先設出設直線l1的解析式為y=kx+b（k≠0），根據待定系數法把點A（-1，0）和點B（1，4）代入設的解析式，即可求出一次函數的解析式；

（2）根據三角形的面積計算出AP的長，進而得到P點坐標．

（1）設直線l1的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵一次函數的圖象經過點A（-1，0）和點B（1，4），

∴，

解得，

∴直線l1的解析式為y=2x+2；

（2）∵△APB的面積為8，點B（1，4），

∴×AP×4=8，

解得：AP=4，

∵點A（-1，0），

∴P（-5，0）或（3，0）．