【題目】一件商品按進價提高40%后標價，然后打八折賣出，結果仍能獲利18元，問這件商品的進價是多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以菱形
的對角線交點
為坐標原點，
所在的直線為
軸，已知
，
，
，
為折線
上一動點，內行
軸于點
，設點
的縱坐標為
（1）求
邊所在直線的解析式；
（2）設
，求
關于
的函數關系式；
（3）當
為直角三角形，求點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE． 求證：四邊形ADCE是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
分別與相交于點
，連接
，現給出兩個命題：
①若
，則
；
②若
，記
的面積為
，四邊形
的面積為
，則
，那么( )
A.①是真命題，②是假命題 B.①是假命題，②是真命題
C.①是假命題，②是假命題 D.①是真命題，②是真命題
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形
中，
，
，
是
的中點，
，
分別是
，
上的點(點
不與端點
重合)，且
，連接
并取
的中點
，連接
并延長至點
，使
，連接
.
(1)求證：四邊形
是正方形；
(2)當點
在什么位置是，四邊形
的面積最小？并求四邊形
面積的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙M的圓心M（﹣1，2），⊙M經過坐標原點O，與y軸交于點A，經過點A的一條直線l解析式為：y=﹣
x+4與x軸交于點B，以M為頂點的拋物線經過x軸上點D（2，0）和點C（﹣4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：直線l是⊙M的切線；
（3）點P為拋物線上一動點，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點F，是否存在這樣的點P，使△PEF的面積最小？若存在，請求出此時點P的坐標及△PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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