Question

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=30°，AD=6，E為CD上的一點，且BE=4，則sin∠ABE的值=______．

Answer 1

過D，E分別作DE′⊥AB，EF⊥AB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴四邊形DE′FE是矩形，
∴DE′=EF，
∵∠BAD=30°，AD=6，
∴DE′=EF=3，
∵BE=4，
∴則sin∠ABE的值=

EF

BE

=

3

4

，
故答案為：

3

4

．