Question

在同一平面上，已知OA⊥OC，OB⊥OD，若∠BOC=45°，則∠AOD=______．

Answer 1

如圖1，∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°．
∵∠BOC=45°，
∴∠COD=90°-∠BOC=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=135°；

如圖2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∵∠BOC=45°，
∴∠AOD=90°-（90°-45°）=45°．
綜上所述，∠AOD=135°或45°．
故答案是：135°或45°．