Question

【題目】為迎接全國文明城市的評選，市政府決定對春風路進行市政化改造，經過市場招標，決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工，已知春風路全長24千米，甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米，由甲工程隊單獨施工完成任務所需要的天數是乙工程隊單獨完成任務所需天數的．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米？

（2）若甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元，要使兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元，則甲工程隊至多施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲隊每天修2.4千米，乙隊每天修2千米；（2）甲工程隊至多施工5天．

【解析】

（1）設甲隊每天完成x千米，則乙隊每天完成（x﹣0.4）千米，然后依據甲工程隊單獨施工完成任務所需要的天數是乙工程隊單獨完成任務所需天數的列方程求解即可；

（2）設甲隊改造a米，則乙隊改造（24﹣a）米，然后依據兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元列不等式求得a的范圍，從而可求得甲工程隊至多施工的天數．

（1）設甲隊每天完成x千米，則乙隊每天完成（x﹣0.4）千米．根據題意得：

=×，

解得：x=2.4．

經檢驗，x=2.4是原方程的解．

　2.4﹣0.4=2．

答：甲隊每天修2.4千米，乙隊每天修2千米．

（2）設甲隊改造a米，則乙隊改造（24﹣a）米．根據題意得：

×0.8+×0.5≤7，

解得：a≤12．

=5．

答：甲工程隊至多施工5天．