Question

【題目】如圖，小李從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為35 m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2m，現己知購買這種鐵皮每平方米需30元錢，問小李購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?

Answer 1

【答案】1890

【解析】

本題可設無蓋長方體箱子寬為x米，則長為（x+2）米，根據剛好能圍成一個容積為35m3的無蓋長方體箱子，結合圖形可列出方程，求出答案.

解：設長方體箱子寬為x米，則長為（x+2）米．

依題意，有x（x+2）×1=35．

整理，得x2+2x-35=0，

解得x1=-7（舍去），x2=5，

∴這種運動箱底部長為7米，寬為5米．

由長方體展開圖可知，所購買矩形鐵皮面積為

（7+2）×（5+2）=63，

∴做一個這樣的運動箱要花63×30=1890（元）．

答：小李購回這張矩形鐵皮共花了1890元.