【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）
（1）已知△A′B′C′與△ABC關于x軸對稱，畫出△A′B′C′，并寫出以下各點坐標：A′ ；B′ ；C′ ．
（2）在y軸上作出點P（在圖中顯示作圖過程），使得PA+PC的值最小，并寫出點P的坐標 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小李從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為35 m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2m，現己知購買這種鐵皮每平方米需30元錢，問小李購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?
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【題目】如圖，直線y=﹣
x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=﹣
x2+bx+c經過點A，B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．
①點M在線段OA上運動，若以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標；
②點M在x軸上自由運動，若三個點M，P，N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M，P，N三點為“共諧點”．請直接寫出使得M，P，N三點成為“共諧點”的m的值．
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【題目】如圖
，
中，
，
，
，
，將繞著點
旋轉一定的角度，得到
.
（1）若點
為
邊上中點，連接
，則線段的范圍為________.
（2）如圖
，當直角頂點
在邊上時，延長
，交
邊于點
，請問線段、
、
具有怎樣的數量關系，請寫出探索過程．
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【題目】如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度數為_____．
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【題目】如圖1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分線，D為CF上一點，且DA＝DB．
（1）求證：∠ACB＝∠ADB；
（2）求證：AC+BC＜2BD；
（3）如圖2，若∠ECF＝60°，證明：AC＝BC+CD．
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【題目】拋物線
與
軸相交于
、
兩點（其中為坐標原點），過點
作直線
軸于點
，交拋物線于點
，點關于拋物線對稱軸的對稱點為
（其中、不重合），連接
交
軸于點
，連接
和
．
（1）
時，求拋物線的解析式和的長；
如圖
時，若
，求
的值．
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【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是弧CBD 上任意一點，AH=2，CH=4．
（1）求⊙O 的半徑r 的長度；
（2）求sin∠CMD；
（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O 于點 N，連接BN交CE于點 F，求HE
HF的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．
（1）求二次函數y=ax2+bx+c的表達式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．
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