Question

【題目】如圖，△DEF是△ABC經過平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，則下列結論不一定成立的是(　　)

A. ∠F=90° B. ∠BED=∠FED C. BC⊥DF D. DF∥AC

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠C=90°，再根據平移的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．

∵∠A=54°，∠ABC=36°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣54°﹣36°=90°．

A．∠F=∠C=90°，成立，故本選項不合題意；

B．∠BED=∠FED不一定成立，故本選項符合題意；

C．由平移的性質，AC∥DF，∴BC⊥DF，成立，故本選項不合題意；

D．由平移的性質，AC∥DF，成立，故本選項不合題意．

故選B．