Question

（2012•宿遷）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C′，D′處，C′E交AF于點G，若∠CEF=70°，則∠GFD′=

40

°．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠EFG，再根據平角的定義求出∠EFD，然后根據折疊的性質可得∠EFD′=∠EFD，再根據圖形，∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，代入數據計算即可得解．

解答：解：矩形紙片ABCD中，AD∥BC，
∵∠CEF=70°，
∴∠EFG=∠CEF=70°，
∴∠EFD=180°-70°=110°，
根據折疊的性質，∠EFD′=∠EFD=110°，
∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，
=110°-70°，
=40°．
故答案為：40．

點評：本題考查了平行線的性質，以及折疊變換，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠EFG是解題的關鍵，另外，根據折疊前后的兩個角相等也很重要．