Question

【題目】如圖，一束光線從y軸的點A（0，2）出發，經過x軸上的點C反射后經過點B（6，6），則光線從點A到點B所經過的路程是（　　）

A.10B.8C.6D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

過B點作x軸的垂線與X軸相交于點D，由已知條件可以得到△OAC∽△DBC，從而得到OA與BD、OC與CD、AC與BC的關系，然后求的A點到B點所經過的路程為AC+BC

過B點作x軸的垂線與x軸相交于點D，則BD⊥CD，

∵A點經過點C反射后經過B點，

∴∠OCA=∠DCB，

又∵BD⊥CD，AO⊥OC，

∴△OAC∽△DBC，

∴=，

∵OA=2，BD=6，

=

∵OD=OC+CD=6

∴OC=6×=1.5．

根據勾股定理得：AC==2.5，

BC=2.5×3=7.5，

AC+BC=2.5+7.5=10.

故選A．