Question

16．如圖，點M是⊙O內接正n邊形ABCDE…邊AB的中點，連接OM、OC，則∠MOC的度數為（　　）

• A． 180°-$\frac{360°}{n}$
• B． $\frac{360°}{n}$
• C． $\frac{540°}{n}$
• D． $\frac{720°}{n}$

Answer 1

分析 連接OB，由正多邊形的中心角的定義求出∠BOC和∠MOB，即可得出答案．

解答 解：連接OB，如圖所示：
則∠BOC=$\frac{360°}{n}$，
∵點M是⊙O內接正n邊形ABCDE…邊AB的中點，
∴OM⊥AB，
∴∠MOB=$\frac{1}{2}$×$\frac{360°}{n}$=$\frac{180°}{n}$，
∴∠MOC=$\frac{360°}{n}$+$\frac{180°}{n}$=$\frac{540°}{n}$；
故選：C．

點評 本題考查了正多邊形外接圓中心角的性質，圓心角的計算，全等三角形的判定和性質，熟練掌握正多邊形外接圓中心角的性質是解題的關鍵．