Question

如圖：一個圓柱的底面周長為16cm，高為6cm，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路程為

10

cm．

Answer 1

分析：展開后連接AC，線段AC的長就是螞蟻爬行的最短路程，求出展開后AD和CD長，再根據勾股定理求出AC即可．

解答：解：展開后連接AC，線段AC的長就是螞蟻爬行的最短路程，如圖，
因為一個圓柱的底面周長為16cm，高為6cm
圖中AD=

1

2

×16=8，CD=6，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC=

82+62

=10，
即螞蟻爬行的最短路程是10cm，
故答案為10．

點評：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理的應用，主要考查學生對此類問題的理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．