【題目】如圖，扇形OAB的圓心角為124°，C是弧 
上一點，則∠ACB= ． 
【答案】118°
【解析】解：如圖所示，在⊙O上取點D，連接AD，BD， ∵∠AOB=124°，
∴∠ADB= 
∠AOB= ×124°=62°．
∵四邊形ADBC是圓內接四邊形，
∴∠ACB=180°﹣62°=118°．
所以答案是：118°．
【考點精析】本題主要考查了圓心角、弧、弦的關系和圓周角定理的相關知識點，需要掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，點M從點C出發沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持∠NMC=45°，再過點N作AC的垂線交AB于點F，連接MF，將△MNF關于直線NF對稱后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設點M運動時間為t（s），△ENF與△ANF重疊部分的面積為y（cm2）．
（1）在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；
（2）求y關于t的函數解析式及相應t的取值范圍；
（3）當y取最大值時，求sin∠NEF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 
，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則線段EF長度的最小值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點，且AB=3cm，AC=3 
cm，則∠BAC的度數為（ ）
A.15°
B.75°或15°
C.105°或15°
D.75°或105°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題： 
（1）這次被調查的學生共有人．
（2）請將統計圖2補充完整．
（3）統計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度．
（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF． 
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例y= 
（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點． 
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）頂點為P，與y軸相交于點A（0，m﹣1）．連接并延長PA、PO分別與x軸、拋物線交于點B、C，連接BC，將△PBC繞點P逆時針旋轉得△PB′C′，使點C′正好落在拋物線上．
（1）該拋物線的解析式為（用含m的式子表示）；
（2）求證：BC∥y軸；
（3）若點B′恰好落在線段BC′上，求此時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據道路管理規定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時，已知交警測速點M到該公路A點的距離為
米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現有一輛汽車由A往B方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用的時間為3秒．
（1）求測速點M到該公路的距離；
（2）通過計算判斷此車是否超速．（參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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