Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中有點A(0，1)、B(，0)．

連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；

連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；

連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；

按照這樣的方式不斷在坐標軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標是_____．

Answer 1

【答案】(27，0)

【解析】

利用勾股定理和坐標軸上點的坐標特征分別求出P1、P2、P3的坐標，然后利用坐標變換規律寫出P4，P5，P6的坐標．

解：由題意知OA＝1，OB＝，

則AB＝AP1＝ ＝2，

∴點P1（0，3），

∵BP1＝BP2＝ ＝2，

∴點P2（3，0），

∵P1P3＝P1P2＝ ＝6，

∴點P3（0，9），

同理可得P4（9，0），P5（0，27），

∴點P6的坐標是（27，0）．

故答案為（27，0）．