Question

12．如圖，在Rt△ABC中，AB=18，BC=12，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為EF，則線段DF的長為10．

Answer 1

分析 設FB=x，則AF=18-x，由翻折的性質可知FD=AF=18-x，然后在△BFD中利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：設FB=x，則AF=18-x．
由翻折的性質可知：FD=AF=18-x．
∵點D是BC的中點，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=6．
在Rt△FBD中，由勾股定理可知：FD²=FB²+DB²，即（18-x）²=x²+6²，
解得：x=8．
∴DF=18-x=10．
故答案為10．

點評 本題主要考查的是翻折的性質和勾股定理的應用，利用翻折的性質得到FD=AF=18-x是解題的關鍵．