【題目】一駕2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物0.7米，如果梯子的頂部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多遠（其中梯子從AB位置滑到CD位置）？
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【題目】函數yl=x（x≥0）， 
（x＞0）的圖象如圖所示，則結論： ①兩函數圖象的交點A的坐標為（3，3）；
②當x＞3時，y2＞y1；
③當x=1時，BC=8；
④當x逐漸增大時，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結論的序號是 ． 
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；
（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2 
，E為BC邊上一點，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B′處，則AB= ．
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【題目】我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據圖形回答下列問題：
（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現了 的數學思想方法．（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．
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【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為
的大正方形，兩塊是邊長都為
的小正方形，五塊是長為
、寬為
的全等小矩形，且
> 
．（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，可以發現代數式
可以因式分解為 ；
（2）若每塊小矩形的面積為10
，四個正方形的面積和為58
，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．
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【題目】為了節約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統計圖，如圖所示，下面有四個推斷：
① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費
② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費
③ 該市居民家庭年用水量的中位數在150-180之間
④ 該市居民家庭年用水量的平均數不超過180
正確的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3 
時，求線段DH的長．
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