Question

【題目】計算：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．

Answer 1

【答案】解：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016
=﹣3+3× ﹣3 +1
=﹣3+ ﹣3 +1
=﹣2﹣2
【解析】（1）此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．（2）此題還考查了特殊角的三角函數值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數值．（3）此題還考查了負整數指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a﹣p= （a≠0，p為正整數）；②計算負整數指數冪時，一定要根據負整數指數冪的意義計算；③當底數是分數時，只要把分子、分母顛倒，負指數就可變為正指數．根據實數的運算順序，首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016的值是多少即可．
【考點精析】關于本題考查的整數指數冪的運算性質和特殊角的三角函數值，需要了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能得出正確答案．