Question

【題目】直線n與過原點的直線m交于點P，P點的坐標如圖所示，直線n與y軸交于點A；若OA=OP；

（1）求A點的坐標；

（2）求直線m，n的函數表達式；

（3）求△AOP的面積．

Answer 1

【答案】（1）（0，﹣5）；（2）y= x、y=2x﹣5；（3）．

【解析】

（1）利用勾股定理得出OP=OA=5，進而解答即可；

（2）把A、P點坐標代入直線n，把O、P點坐標代入直線m，再由待定系數法可求得直線的解析式；

（3）根據△ABC的面積公式解答即可.

（1）∵點P的坐標為（4，3），

∴OP=＝5，

∵OA=OP，

∴點A的坐標為（0，-5）；

（2）設直線n的解析式為y1=kx+b，直線m的解析式為y2=ax，

把A、P點坐標代入直線n，可得：，

解得：，

把O、P點坐標代入直線m，可得：3=4a，

解得：a=，

所以直線m，n的函數表達式分別為：y=x、y=2x-5；

（3）△AOP的面積=×5×3＝．