Question

計算：
（1）(2m2n)3•(-

3

4

mn2)÷(-

3

2

mn)2；
（2）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化簡，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）²，其中x=1，y=-1．

Answer 1

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；
（2）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后，利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式化簡，再計算完全平方公式展開即可得到結果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=8m⁶n³•（-

3

4

mn²）÷

9

4

m²n²
=-

8

3

m⁵n³；

（2）原式=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x
=（x²-8x）÷2x
=

1

2

x-4；

（3）原式=x²-（y-3）²
=x²-y²+6y-9；

（4）原式=x²-y²-x²-2xy-y²
=-2y²-2xy，
當x=1，y=-1時，原式=-2+2=0．

點評：此題考查了整式的混合運算，整式的加減，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．