【題目】列方程解應用題：
為參加學校運動會，七年級一班和七年級二班準備購買運動服. 下面是某服裝廠給出的運動服價格表：
購買服裝數（套） | 1~35 | 36~60 | 61及61以上 |
每套服裝價（元） | 60 | 50 | 40 |
已知兩班共有學生67人（每班學生人數都不超過60人），如果兩班單獨購買服裝，每人只買一套，那么一共應付3650元. 問七年級一班和七年級二班各有學生多少人？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與x軸交點A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點B(0,3),如圖1所示，D為拋物線的頂點。
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1若R為y軸上的一個動點，連接AR，則
RB+AR的最小值為
（3）在x軸上取一動點P（m,0），
，過點P作x軸的垂線，分別交拋物線、CD、CB于點Q、F、E，如圖2所示,求證EF=EP.
（4）設此拋物線的對稱軸為直線MN，在直線MN上取一點T，使∠BTN=∠CTN.直接寫出點T的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】如圖①，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
小麗給出的提示是：如圖②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
請根據小麗的提示進行證明．
【變式探究】如圖③，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，試猜想PD、PE、CF三者之間的數量關系并證明．
【結論運用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學興趣小組要制作長方形和梯形兩種不同形狀的卡片，尺寸如圖所示（單位：cm）.
（1）長方形卡片的面積是 cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，則梯形卡片的面積是 cm2；
（2）在（1）的條件下，做5張長方形卡片比做3張梯形卡片多用料多少平方厘米？
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【題目】如圖，在8×8的方格中建立平面直角坐標系，有點A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC邊上點，將△ABC平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+4，b+2）．
（1）畫出平移后的△A1B1C1，寫出點A1、C1的坐標；
（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出方格中D點的坐標．
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【題目】在數軸上，對于不重合的三點A，B，C，給出如下定義：
若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就把點C叫做（A，B）的和諧點.
例如：如圖，點A表示的數為
，點B表示的數為2. 表示數1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1. 那么點C是（A，B）的和諧點；又如，表示數0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的和諧點，但點D是（B，A）的和諧點.
（1）當點A表示的數為
，點B表示的數為8時，
①若點C表示的數為4，則點C （填“是”或“不是”）（A，B）的和諧點；
②若點D是（B，A）的和諧點，則點D表示的數是 ；
（2）若A，B在數軸上表示的數分別為-2和4，現有一點C從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向數軸負半軸方向運動，當點C到達點A時停止，問點C運動多少秒時，C，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點？
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【題目】如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關于t的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．
信息讀取
（1）梯形上底的長AB= ；
（2）直角梯形ABCD的面積= ；
圖象理解
（3）寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；
（4）當2＜t＜4時，求S關于t的函數關系式；
問題解決
（5）當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市正在開展“食品安全城市”創建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統計，并繪制了下列兩幅統計圖（不完整）．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了 名學生；
（2）扇形統計圖中D所在扇形的圓心角為 ；
（3）將上面的條形統計圖補充完整；
（4）若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數．
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【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.
（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－2表示的點與數 表示的點重合；
（2）若－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
① 5表示的點與數 表示的點重合；
② 若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？
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