【題目】“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發現演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小張跑步的平均速度；
（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由．
【答案】
（1）解：設小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，
根據題意得： 
﹣ 
=4，
解得：x=210，
經檢驗，x=210是原方程組的解．
答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘．
（2）解：小張跑步到家所需時間為2520÷210=12（分鐘），
小張騎車所用時間為12﹣4=8（分鐘），
小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為12+8+5=25（分鐘），
∵25＞23，
∴小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心．
【解析】（1）由已知條件設小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據等量關系列出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出所求答案；
（2）先根據已知條件計算出出小張趕回奧體中心所需時間，將其與23進行比較后即可得出他能否在演唱會開始前趕到奧體中心．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．
品學雙優卷系列答案
小學期末沖刺100分系列答案
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超能學典單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點，其中a．b．c滿足關系式
，c是64的算術平方根．
(1)直接寫出a，b，c的值：a=____，b=____，c= ____；
(2)如果在第二象限內有一點P(m，2)，請用含m的式子表示四邊形APOB的面積S
；
(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關于點A中心對稱，
（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由．
（2）若矩形ABCD面積為8，求四邊形BDEG的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，以對角線BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E三點在同一直線上，連接BF，交CD于點G．
（1）求證：CG=CE；
（2）若正方形邊長為4，求菱形BDFE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DE，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H，將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，則AH的長為 ． 
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