Question

【題目】在一塊長(zhǎng)，寬為的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案．

（）小芳說(shuō)，‘我的設(shè)計(jì)方案如圖所示，平行于荒地的四邊建造矩形的花園，花園四周小路的寬度均相同’，你能幫小芳算出小路的寬度嗎？請(qǐng)利用方程的方法計(jì)算出小路的寬度．

（）小華說(shuō)，‘我的設(shè)計(jì)方案是建造一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)的四邊形的花園，并且這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形荒地的四條邊上’，請(qǐng)你按小華的思路，分別設(shè)計(jì)符合條件的一個(gè)菱形和一個(gè)矩形，在圖和圖中畫(huà)出相應(yīng)的草圖，說(shuō)明所畫(huà)圖形的特征，并簡(jiǎn)述所畫(huà)圖形符合要求的理由．

Answer 1

【答案】（）能，寬度為米;（）見(jiàn)解析

【解析】（）設(shè)寬度為米，根據(jù)花園面積是荒地面積的一半列出方程，求解即可；

（）作矩形的中點(diǎn)四邊形，得菱形，則菱形面積矩形面積，

以矩形兩寬的中點(diǎn)連線為直徑，作圓，交兩長(zhǎng)于、，得矩形，則．

（）設(shè)寬度為米，則，

∴，

解得：，

又∵，

∴，

答：路寬為米．

（）如圖①，作矩形的中點(diǎn)四邊形，得菱形，則菱形面積矩形面積，

如圖②，以矩形兩寬的中點(diǎn)連線為直徑，作圓，

交兩長(zhǎng)于、，得矩形，則．