Question

已知：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），求代數式

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

的值．

Answer 1

分析：先根據已知條件，讓兩個式子聯合起來，解關于x、y的二元一次方程，再把x、y的值代入所求式子，化簡求值即可．

解答：解：∵4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），
∴

4x-3y=6z x+2y=7z

，
解關于x、y的二元一次方程，得

x=3z y=2z

∴原式=

5×9z2+2×4z2-z2

2×9z2-3×4z2-10z2

=

52z2

-4z2

=-13．

點評：本題利用了解二元一次方程、整體代入的知識，在解方程時，注意把z看成是已知數．