Question

已知（4x-3y）²=（3x-2y）²，并且xy≠0，求

x

y

的值．

Answer 1

分析：先移項，根據平方差公式的逆運用化簡并整理，得到關于x、y的兩個關系式，求解即可．

解答：解：∵（4x-3y）²=（3x-2y）²，
∴（4x-3y）²-（3x-2y）²=0，
∴（4x-3y+3x-2y）（4x-3y-3x+2y）=0，
即（7x-5y）（x-y）=0，
∴7x-5y=0或x-y=0，
解得

x

y

=1或

5

7

．

點評：本題主要考查平方差公式，利用整體思想并逆運用公式是解題的關鍵．