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（2009•寶山區二模）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是．

【答案】分析：經過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形，根據此關系式求邊數．
解答：解：設多邊形有n條邊，
則n-2=8，解得n=10．
所以這個多邊形的邊數是10．
點評：解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關系列方程求解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）如圖，矩形ABCD中，

，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE，垂足為點F．
（1）設BE=x，∠ADF的余切值為y，求y關于x的函數解析式；
（2）若存在點E，使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3：4：5，試求矩形ABCD的面積；
（3）對（2）中求出的矩形ABCD，連接CF，當BE的長為多少時，△CDF是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）如圖，直線

與x軸交于點A，與y軸交于點B，把△AOB沿著過點B的某條直線折疊，使點A落在y軸負半軸上的點D處，折痕與x軸交于點C．
（1）試求點A、B、C的坐標；
（2）求sin∠ABC的值．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）在直角坐標系中，把點A（-1，a）（a為常數）向右平移4個單位得到A′，經過點A、A′的拋物線y=ax²+bx+c與y軸的交點的縱坐標為2．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設該拋物線的頂點為點P，點B的坐標為（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）已知一次函數y=（1-2m）x+m-3圖象與y軸的交點位于y軸負半軸上，且函數值y隨自變量x的增大而減小．
（1）求m的取值范圍；
（2）又如果該一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是2，求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶山區二模）請你寫出一個二次函數解析式，使其圖象的頂點在y軸上，且在y軸右側圖象是下降的．

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