科目：初中數學 來源：2016屆四川巴中恩陽區中考模擬數學試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．
（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P′，求出P′的坐標，并判斷P′是否在該拋物線上．
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科目：初中數學 來源：2016屆陜西師范大學附中中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．
（1）求證：∠ACM=∠ABC；
（2）延長BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為2，ED=1，求AC的長．
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科目：初中數學 來源：2016屆陜西師范大學附中中考三模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F．AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則
的值為（ ）.
A．
B．2 C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆山西最新中考模擬示范數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題
操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發現：
（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．
結論1：DM、MN的數量關系是 ；
結論2：DM、MN的位置關系是 ；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆山西最新中考模擬示范數學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題
在兩個不透明的口袋中分別裝有三個顏色分別為紅色、白色、綠色的小球，這三個小球除顏色外其余都相同，若分別從兩個口袋中隨機取出一個小球，則取出的兩個小球顏色相同的概率為（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2017屆重慶江津市初三上第一學月考試數學卷（解析版） 題型：填空題
2015年重慶市約有315000名考生報名參加中考，那么315000這個數用科學記數法表示為 ．
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）﹣2﹣50+4sin30°．
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