Question

【題目】母親節前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒．已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元;

（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該店主進這兩種禮盒花費不超過9720元，B種禮盒的數量是A種禮盒數量的2倍多1個，且B種禮盒的數量不低57個，共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】(1) A種禮盒單價為80元，B種禮盒單價為120元；(2) 三種進貨方案,詳見解析

【解析】

（1）設A種禮盒單價為x元，B種禮盒單價為y元，構建方程組即可解決問題；

（2）根據題意列不等式組即可得到結論．

（1）設A種禮盒單價為x元，B種禮盒單價為y元，

依據題意得：，

解得：，

答：A種禮盒單價為80元，B種禮盒單價為120元；

（2）設購進A種禮盒a個，B種禮盒（2a+1）個，依據題意可得： ，

解得：28≤a≤30，

∵a的值為整數，

∴a的值為：28、29、30，

∴共有三種進貨方案：A種禮盒28個，B種禮盒57個；A種禮盒29個，B種禮盒59個；A種禮盒30個，B種禮盒61個．