Question

【題目】飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是：S=60t﹣1.5t2
（1）直接指出飛機(jī)著陸時(shí)的速度；
（2）直接指出t的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)S的圖象并指出飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來？

Answer 1

【答案】
（1）

解：飛機(jī)著陸時(shí)的速度V=60；

（2）

解：當(dāng)S取得最大值時(shí)，飛機(jī)停下來，

則S=60t﹣1.5t2=﹣1.5（x﹣20）2+600，

此時(shí)t=20

因此t的取值范圍是0≤t≤20；

（3）

解：如圖，

S=60t﹣1.5t2=﹣1.5（x﹣20）2+600．

飛機(jī)著陸后滑行600米才能停下來．

【解析】（1）直接由函數(shù)解析式得出答案即可；（2）由于飛機(jī)著陸，不會(huì)倒著跑，所以當(dāng)S取得最大值時(shí)，t也取得最大值，求得t的取值范圍即可；（3）利用配方法求得函數(shù)的最值，也就是飛機(jī)著陸后滑行的最遠(yuǎn)距離．
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．