Question

【題目】如圖，□的頂點的坐標為，在第一象限反比例函數和的圖象分別經過兩點，延長交軸于點. 設是反比例函數圖象上的動點，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。

Answer 1

【答案】6.4

【解析】

根據題意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面積是△PCD面積的2倍，得出xP＝3，根據△POD的面積等于2k﹣8，列出關于k的方程，解方程即可求得．

∵OABC的頂點A的坐標為（2，0），

∴BD∥x軸，OA＝BC＝2，

∵反比例函數和的圖象分別經過C，B兩點，

∴DCOD＝k，BDOD＝2k，

∴BD＝2CD，

∴CD＝BC＝2，BD＝4，

∴C（2，），B（4，），

∴OD＝，

∵△POA的面積是△PCD面積的2倍，

∴yP＝，

∴xP＝＝3，

∵△POD的面積等于2k﹣8，

∴ODxP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，

解得k＝6.4，故答案為6.4．